Một chiếc xe khách chạy với tốc độ không đổi 25 m/s trên một đoạn đường mà tốc độ không được quá 60 km/h. Khi xe cách cảnh sát 50 m thì cảnh sát lái mô tô đuổi theo với gia tốc không đổi 4 m/s^2. Bao lâu thì cảnh sát đuổi kịp xe vi phạm?
Một ô tô chạy đều trên đường thẳng với vận tốc là 30 m/s vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1s khi ô tô đi ngang qua 1 cảnh sát, cảnh xát phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi 3 m/s2
a) Sau bao lâu cảnh sát đuổi kịp ô tô
b) Quãng đường anh di được là bn?
Chọn tọa độ và vị trị của anh cảnh sát:
Ta có :
Phương trình chuyển động của xe ô tô là :
x1 = 30 + 30t
Phương trình chuyển động của anh cảnh sát :
x2 = \(\frac{3t^2}{2}\)
Khi gặp nhau thì x1 = x2
<=> 30 + 30t = \(\frac{3t^2}{2}\)
t = 21 (giây)
S = 1,5t2 =658,6 (m)
Vậy sau 21 giây cảnh sát đuổi kịp ô tô
Quãng đường anh đi được là 658,6 m
Một ô tô chạy đều trên đường thẳng với tốc độ 30 m/s vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 108s khi ô tô đi ngang qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc có độ lớn bằng 2,8 m/s2. Sau thời gian △ t thì anh cảnh sát đuổi kịp ô tô và quãng đường anh đi được là △ s . Độ lớn của △ s △ t gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 302421 m.s.
B. 11801 m.s.
C. 11201 m.s.
D. 32425 m.s.
Một ô tô chạy đều trên đường thẳng với tốc độ 30 m/s vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 108s khi ô tô đi ngang qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc có độ lớn bằng 2,8 m/s2. Sau thời gian ∆ t thì anh cảnh sát đuổi kịp ô tô và quãng đường anh đi được là ∆ s.Độ lớn của ∆ s ∆ t gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 302421 m.s.
B. 11801 m.s.
C. 11201 m.s.
D. 32425 m.s.
Một ôtô chạy đều trên một con đường thẳng với tốc độ 25m/s (vượt quá tốc độ) thì bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 2s khi ôtô đi qua một cảnh sát, anh cảnh sát này bắt đầu đuổi theo với gia tốc không đổi và bằng 6m/s2. Thời điểm và vị trí anh cảnh sát đuổi kịp ôtô là
A.sau 1s kể từ lức anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 75m.
B. sau 10s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát,cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 300m.
C. sau 12s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 300m.
D. sau 3s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 75m.
Để giải bài toán này, ta sử dụng các công thức về vận tốc, thời gian và quãng đường đi được.
Cho ô tô chạy với vận tốc ban đầu v0 = 25 m/s và cảnh sát có gia tốc a = 6 m/s^2.
Ta có công thức vận tốc: v = v0 + at
Với v là vận tốc tại thời điểm t, v0 là vận tốc ban đầu, a là gia tốc và t là thời gian.
Ta xác định thời điểm và vị trí anh cảnh sát đuổi kịp ô tô.Để anh cảnh sát đuổi kịp ô tô, ta giải phương trình sau để tìm thời gian cần thiết: 25 + 6t = 0 (vận tốc ô tô) và 6t = 75 (quãng đường cảnh sát cần phải bắt kịp ô tô)
Ta giải phương trình 6t = 75 để tìm thời gian cần thiết: 6t = 75 t = 75/6 t ≈ 12.5 giây
Vậy sau khoảng 12.5 giây, anh cảnh sát sẽ đuổi kịp ô tô và cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát là 75m.
Ta xác định thời điểm và vị trí anh cảnh sát đuổi kịp ô tô.Ta giải phương trình sau để tìm thời gian cần thiết: 25 + 6t = 0 (vận tốc ô tô) và 6t = 300 (quãng đường cảnh sát cần phải bắt kịp ô tô)
Ta giải phương trình 6t = 300 để tìm thời gian cần thiết: 6t = 300 t = 300/6 t = 50 giây
Vậy sau khoảng 50 giây, anh cảnh sát sẽ đuổi kịp ô tô và cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát là 300m.
Do đó, đáp án là C. Sau 12s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 300m.
LÀM GIÚP MÌNH! MÌNH CẦN GẤP!!
B1: Xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều vs gia tốc 0,25 m/s2 , đúng lúc đó một xe thứ 2 chuyển động thẳng đều vs vận tốc 36 m/s vượt qua nó. Hởi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ 2 thì quãng đường và vận tốc là bao nhiêu?
B2: Một ô tô chạy đều trên 1 con đường thẳng vs vận tốc 30m/s vượt qua tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1s khi ô tô đi qua 1 cảnh sát, anh này phongs xe đuổi theo vs gia tốc không đổi bằng 3 m/s2. Tính thời gian và quãng đường mà anh cảnh sát đuổi kịp ô tô
B1 Phương trình chuyển động của xe thứ nhất là:
X1=x0+v1.t+1/2.a.t2=1/2.0,25.t2=0,125.t2
Phương trình chuyển động của xe thứ hai là:
X2=xo+v.t=36.t
2 xe gặp nhau khi X1=X2 hay 0,125.t2=36.t
=>t=288(s)
X1=10369m
v=v0+a.t=0+0,25.288=72(m/s)
a. Các bn chỉ cần trả lời giúp mình b1 là được rồi. Thanks
Một xe A chạy với vận tốc không đổi là vA đuổi theo một chiếc xe B đang chuyển động cùng
hướng với nó với vận tốc 72 km/h trên cùng một đường thẳng. Người lái xe B khi thấy chiếc
xe A còn cách mình 60 m ở phía sau liền tăng tốc với gia tốc không đổi 0, 75 m/s^2 để tránh
sự vượt qua hay sự va chạm với xe A. Biết rằng khoảng cách ngắn nhất khi xe A đến gần xe B
là 6 m. Hãy xác định vận tốc của xe A và thời gian cần thiết để thực hiện điều này ?
Gọi mốc thời gian là lúc 2 xe cách nhau 60 m , gốc tọa độ là tại vị trí xe A , chiều dương là chều chuyển động :
\(\hept{\begin{cases}x_A=v_At\\x_B=60+20t+\frac{0,75t^2}{2}\\v_B=20+0,75t\end{cases}}\)
Ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}60+20t+\frac{0,75t^2}{2}-v_At=6\\20+0,75t=v_A\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=12\\v_A=29\end{cases}}\)
Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công th s fd 30 , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát. Nếu xe chạy với tốc độ 50 km/giờ trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,60 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet? (Biết 1 dặm = 1,61 km, kết quả chính xác tới 0,01)
Ta có \(f=0,6;s=50\left(km/h\right)=80,5\left(dặm/h\right)\)
\(s=\sqrt{30}fd\Leftrightarrow80,5=\sqrt{30}\cdot0,6d\\ \Leftrightarrow d=\dfrac{80,5}{0,6\sqrt{30}}\approx24,5\left(feet\right)\)
một cao tốc được quy định tốc độ chạy xe tối đa là 100 km/h. Sau 1 vụ va chạm 2 xe, cảnh sát giao thông đo được d = 252 ft, f = 0,7 và n = 100%. Người lái xe đó nói ông không chạy quá tốc độ. hãy áp dụng công thức trên đễ ước lượng tốc độ chiếc xe rồi cho biết người lái xe nói đúng hay sai. Biết 1 dặm 1 609 m
Một xe buýt chạy với vận tốc không đổi bằng 5 m/s khi đi ngang qua một người đang đứng bên đường thì người đó cũng xuất phát đuổi theo sau xe buýt. Coi chuyển động của người và xe trên cùng một đường thẳng thì người đó phải chạy với gia tốc không đổi bằng bao nhiêu để có thể bắt kịp xe buýt sau khi chạy được 20m.
A. 1 m/s2
B. 2,5 m/s2
C. 5 m/s2
D. 10 m/s2
Một hành khách đến ga tàu bị trễ giờ, vừa đến ga thì thấy đoàn tàu cách đó 15m( so với cửa lên xuống) bắt đầu chuyển bánh với gia tốc không đổi 0,5 m/\(s^2\). Ngay lập tức người đó chạy đuổi theo với tốc độ không đổi 4 m/s. Xác định thời điểm người đó có thể bước lên cửa tàu?